ESPACES TOPOLOGIQUES

Ce chapitre a pour but d'introduire les notions générales dans un cadre abstrait et de donner
les premiers exemples. Il ne présente aucune difficulté, mais toutes les définitions et
propriétés doivent être parfaitement connues. Deux cas particuliers importants d'espaces
topologiques seront étudiés en détail dans la suite : les espaces métriques dans le chapitre 5 et les espaces vectoriels normés, qui sont des espaces métriques particuliers, dans le chapitre 7.
Après avoir donné les premières définitions, nous introduisons dans ce chapitre et dans les deux suivants les notions que l'on peut définir à partir d'une topologie, sans avoir besoin d'outils supplémentaires.