ExoCo-LMD
Mathématique => L3 Mathématique (Les modules de troisième année) => Optimisation 1 => Discussion démarrée par: redKas le Décembre 14, 2017, 05:30:18 PM
Cours OPTIMISATION LINÉAIRE
par: Madani BEZOUI
1 Introduction et Notions de bases . . . . . . . . 5
1.1 Notions de modèle mathématique 5
1.1.1 La modélisation Mathématique . . . . .. . . . . . . 5
1.1.2 Les modèles de la RO sont classes en deux grands groupes . . . . . . . . . . . 5
1.2 Programme Linéaire 5
1.3 Formulation d'un programme linéaire 6
1.4 Forme d'un Programme Linéaire (PL) 7
1.4.1 Forme canonique d'un PL . . . .. . . . . . . . . . . . . . . 7
1.4.2 Écriture matricielle d'un PL sous forme canonique . . .. . . . . . . . . 7
1.4.3 Règles de passage vers une écriture sous une forme canonique . . . . . . 8
1.5 Forme standard d'un programme linéaire 8
1.6 Convexité et ensemble convexe 9
2 Méthode du simplexe . . . . . . . . . . . . 11
2.1 Base et solution de base 11
2.2 Optimalité en un point extrême 13
2.3 Critère d'optimalité 13
2.3.1 Formule d'accroissement de la fonction objectif . . .. . . . . . 13
2.4 Critère d'optimalité 14
2.5 Algorithme du simplexe 15
3 Dualité en Programmation Linéaire . . . . . . . . . . . . . . 19
4 Notion de dualité en Programmation Linéaire . . . . . . . .. 21
4.1 Problème dual d'un problème de programmation linéaire 21
4.2 Méthode de construction du dual 22
4.3 Propriétés de la dualité 23
4.4 Correspondance entre Primal et Dual 25
4.5 Interprétation économiques des variables duales 25
5 Compléments sur l'algorithme du simplexe . . . . . . . . 27
5.1 Modeles non bornes, non realisables et degeneres 27
5.2 Absence de solution de base réalisable de départ 27
6 Algorithme dual du simplexe Relations entre Primal et Dual . . . . 29